Berpikir Kreatif dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Mengembangkannya Pada Peserta Didik

Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, Bandung 19 Desember 2009, hal. 49-60

Nur Izzati, S.Pd., M. Si – Dinas Pendidikan Kab.Sijunjung, Prop. Sumatera Barat.
 
 
 

Abstrak

Pembelajaran matematika selama ini kurang memberikan perhatian terhadap pengembangan kemampuan berfikir tingkat tinggi seperti kemampuan berfikir kreatif dan pemecahan masalah matematis. Padahal, kedua kemampuan ini sangat penting, karena dalam kehidupan sehari-hari setiap orang selalu dihadapkan pada berbagai masalah yang harus dipecahkan dan menuntut pemikiran kreatif untuk menemukan solusi dari permasalahan yang dihadapi. Berpikir kreatif dan kemampuan pemecahan masalah memungkinkan kita untuk mengatasi tantangan hidup. Sehubungan dengan itu, tulisan ini bertujuan untuk memaparkan secara teoritis tentang berfikir kreatif dan kemampuan pemecahan masalah matematis. Tulisan ini juga memuat kajian tentang pendekatan pembelajaran matematika realistik yang diduga kuat dapat memberikan kontribusi terhadap pengembangan  kemampuan berfikir kreatif dan pemecahan masalah matematis peserta didik.

Kata kunci: berfikir kreatif, pemecahan masalah, pendekatan matematika realistik.

A. Pendahuluan

Berpikir kreatif mempunyai hubungan yang sangat kuat dengan kemampuan pemecahan masalah. Seseorang yang mempunyai kemampuan berpikir kreatif tidak hanya mampu memecahkan masalah-masalah non rutin, tetapi juga mampu melihat berbagai alternatif dari pemecahan masalah itu. Kemampuan berpikir kreatif merupakan bagian yang sangat penting untuk kesuksesan dalam pemecahan masalah. Seperti yang dikemukakan oleh Evans, J. R., (1991): Sikap positif terhadap pemecahan masalah dapat meningkatkan keberhasilan seseorang dalam pemecahan masalah.  Berpikir kreatif dapat mempertinggi sikap positif seseorang dengan tidak mengenal putus asa dalam menyelesaikan  masalah. Karena itu, berpikir kreatif sangat penting untuk keberhasilan pemecahan masalah.

B. Berpikir Kreatif dan Pemecahan Masalah

1. Pengertian Berpikir

Sebelum meninjau tentang berpikir kreatif dan pemecahan masalah , terlebih dahulu kita pahami tentang apa itu berpikir. Kata berpikir merupakan kata yang familiar, baik dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam dunia pendidikan. Menurut Presseisen (2001), berpikir secara umum diasumsikan sebagai proses kognitif, aksi mental ketika pengetahuan diperoleh. Sementara, menurut Fisher (dalam Ratnaningsih, 2007), berpikir berkaitan erat dengan apa yang terjadi dalam otak manusia dan fakta-fakta yang ada di dunia, berpikir mungkin bisa divisualisasikan, dan berpikir (apabila diekspresikan) bisa diobservasi dan dikomunikasikan.

Berpikir bisa terjadi di dalam alam sadar dan bisa juga terjadi di bawah alam sadar. Jika berpikir terjadi di bawah alam sadar, maka otak tidak mengetahui bahwa ia sedang berpikir, atau jika  ia mengetahui itu, maka ia tidak mengetahui apa yang sedang dipikirkan. Jika berpikir terjadi didalam alam sadar, maka otak mengetahui bahwa itu adalah berpikir dan apa yang sedang dipikirkan.

Beyer, (1984, dalam Presseisen, 2001), mengemukakan bahwa berpikir merupakan manipulasi mental terhadap input dari panca indera untuk merumuskan pikiran, memberi alasan, atau penilaian. Maskanian, (1992), mengemukakan definisi berpikir secara umum, yaitu; menyusun pemikiran dan gagasan dengan penalaran, membentuk sebuah pendapat, menilai, mempertimbangkan, mempekerjakan dan membawa panca indera intelektual seseorang untuk bekerja, memusatkan pikiran seseorang pada suatu subjek yang diberikan.

Lebih rinci, Sagala (2003) mengemukakan bahwa berpikir merupakan proses dinamis yang menempuh tiga langkah berpikir yaitu: (1) pembentukan pengertian, yaitu melalui proses mendeskripsikan ciri-ciri objek yang sejenis, meklasifikasi ciri-ciri yang sama, mengabstraksi dan menyisihkan, membuang, dan menganggap ciri-ciri yang hakiki; (2) pembentukan pendapat, yang dirumuskan secara verbal berupa pendapat menolak, menerima atau mengiakan, dan pendapat asumtif, yaitu mengungkapkan kemungkinan-kemungkinan suatu sifat pada suatu hal; dan (3) Pembentukan keputusan atau kesimpulan sebagai hasil pekerjaan akal. Sementara, Ibrahim dan Nur (2000), mendefinisikan berpikir sebagai kemampuan untuk menganalisis, mengkritik, dan mencapai kesimpulan berdasar pada inferensi atau pertimbangan yang saksama.

Guilford (dalam Evan, 1991), mengelompokkan kemampuan berpikir ke dalam dua kelompok utama, yaitu; kemampuan memory dan kemampuan berpikir. Kemampuan berpikir dibedakan pula ke dalam tiga kategori, yaitu; kognitif, produktif, dan evaluatif. Kemampuan produktif terdiri dari dua jenis yaitu; konvergen dan divergen. Berpikir konvergen mengarah kepada suatu jawaban konvensional atau yang ditentukan. Sebaliknya, berpikir divergen bergerak ke berbagai arah, tidak terhadap jawaban yang diberikan. Berpikir konvergen fokus pada satu solusi yang benar, sedangkan berpikir divergen menghasilkan solusi yang bervariasi. Berpikir kreatif termasuk jenis berpikir divergen.

Ditinjau dari segi pendidikan matematika, berpikir matematis dapat diartikan sebagai melaksanakan kegiatan atau proses matematika (doing math) atau tugas matematika (mathematical task). Ditinjau dari kedalaman atau kekompleksan  kegiatan matematika yang terlibat, berpikir matematis dapat digolongkan dalam dua jenis yaitu berpikir matematik tingkat rendah (low order mathematical thinking) dan berpikir matematika tingkat tinggi ( high order mathematical thinking). Berpikir kreatif dan pemecahan masalah termasuk jenis berpikir tingkat tinggi (Soemarmo, 2008).

2. Berpikir Kreatif

Berbicara tentang berpikir kreatif tentu tidak terlepas dari apa yang disebut dengan kreativitas. Menurut Murdock dan Puccio (2001), istilah berpikir kreatif dan kreativitas merupakan dua hal yang tidak indentik, namun kedua istilah itu berelasi secara konseptual. Kreativitas merupakan konstruk payung sebagai produk kreatif dari individu yang kreatif, memuat tahapan proses berpikir kreatif, dan lingkungan kondusif untuk berlangsungnya berpikir kreatif.

Menurut Munandar (1999), berpikir kreatif adalah kemampuan – berdasarkan data atau informasi yang tersedia- menemukan banyak kemungkinan jawaban terhadap suatu masalah, dimana penekanannya adalah pada kuantitas, ketepatgunaan, dan keragaman jawaban. Makin banyak kemungkinan jawaban yang dapat diberikan terhadap suatu masalah makin kreatiflah seseorang, tentunya dengan memperhatikan mutu atau kualitas dari jawaban tersebut. Secara operasional, Munandar mengemukakan; berpikir kreatif merupakan kemampuan yang mencerminkan kelancaran, keluwesan (fleksibilitas), orisinalitas dalam berpikir, serta kemampuan untuk mengelaborasi (mengembangkan, memperkaya, memperinci) suatu gagasan dan kemampuan memberikan penilaian atau evaluasi terhadap suatu obyek atau situasi.

Pendapat yang serupa dikemukakan Cotton, K (1991, dalam Pelita Pascasarjana, 2008), bahwa berpikir kreatif memiliki karakteristik sebagai berikut: fluency (membangun banyak ide), flexibility (dapat merubah-ubah pandangan dengan mudah), originality (menghasilkan sesuatu yang baru), dan elaboration (membangun ide-ide berdasarkan ide-ide yang lain).

Pendapat lain, dikemukakan oleh Johnson, (2002); berpikir kreatif  merupakan sebuah kebiasaan dari pikiran yang dilatih dengan memperhatikan intuisi, menghidupkan imajinasi, mengungkapkan kemungkinan-kemungkinan baru, membuka sudut pandang yang menakjubkan, dan membangkitkan ide-ide yang tidak terduga. Intuisi bisa membisikan kepada kita untuk memecahkan sebuah soal matematika dengan cara yang berbeda, atau menyelidiki sebuah proyek dari sudut pandang yang tidak biasa. Einstein (dalam Johnson, E.B., 2002),  mengatakan bahwa intuisi adalah penggerak utama yang menjadikannya menemukan teori relativitas.

Berpikir kreatif berkaitan dengan berfikir divergen dan berfikir orisinal. Berfikir kreatif dapat digambarkan sebagai bentuk kombinasi baru dari ide-ide untuk memenuhi suatu kebutuhan atau sebagai berfikir dengan cara memproduksi hasil yang orisinal dan tepat. Sesuatu dapat menjadi orisinal bagi seseorang, dan tidak harus original untuk semua orang (Lang dan Evans, D. N. 2006). Kata “orisinal” dalam kaitan dengan kreativitas tidak perlu diartikan sesuatu yang benar-benar baru (sebelumnya belum pernah ada), tetapi dapat saja hasil ciptaannya itu merupakan kombinasi dari apa-apa yang telah ada sebelumnya. Atau mungkin pula sesuatu yang baru itu hanya baru bagi orang tersebut, jadi mungkin saja bagi orang lain bukan hal yang baru (Anderson, 1970, dalam Wahidin, 2009).

Berpikir kreatif memuat aspek kognitif  (aptitude), afektif (nonaptitude) dan metakognitif. Williams, (1980, dalam Killen, R, 1998), mengemukakan delapan prilaku siswa berkaitan dengan berpikir kreatif. Empat diantaranya berhubungan dengan aspek kognitif yaitu; keterampilan berpikir lancar (fluency), keterampilan berpikir luwes (flexibility), keterampilan berpikir orisinil (originality), dan keterampilan mengelaborasi (elaboration). Empat lagi berhubungan dengan aspek afektif, yaitu; mau mengambila resiko (Risk taking), senang dengan kompleksitas (complexity), memiliki rasa ingin tahu (curiosity), dan suka berimajinasi (imajination).

Keterampilan berpikir lancar (fluency), yaitu kemampuan untuk mencetuskan banyak ide, hasil, dan respon. Keterampilan berpikir luwes (flexibility) yaitu kemampuan untuk menggunakan pendekatan yang berbeda, membangun berbagai gagasan, mampu merubah-ubah arah pemikiran atau pendekatan, dan menyesuaikan dengan situasi yang baru. Keterampilan berpikir orisinil (originality) yaitu kemampuan untuk membangun sesuatu yang baru, yang tidak biasa, ide-ide cerdas yang berbeda dengan cara-cara yang sudah lumrah. Mampu membuat kombinasi-kombinasi yang tidak lazim dari bagian-bagian atau unsur-unsur.  Keterampilan mengelaborasi (elaboration) yaitu kemampuan untuk merinci, memperluas, atau menambah ide-ide atau hasil.

Mau mengambil resiko (Risk taking), maksudnya siap menerima kegagalan dan kritikan, berani melakukan tebakan, dan berani mempertahankan ide-ide sendiri. Senang dengan kompleksitas (complexity), maksudnya mencoba berbagai alternative, membawa persoalan ke luar dari kerumitan, dan menyelidiki ke dalam permasalahan atau gagasan-gagasan yang kompleks. Rasa ingin tahu (curiosity), maksudnya kemauan untuk memiliki rasa ingin tahu dan yang mengherankan (aneh), suka mengotak-atik ide, suka terhadap situasi  yang menimbulkan teka-teki. Suka berimajinasi (imajination), maksudnya mempunyai daya untuk memvisualisasikan dan membangun mental images (bayangan-bayangan mental) dan  menjangkau di luar batasan-batasan riil atau sensual.

Kemudian Munandar (1999) menambahkan point kelima dari aspek kognitif  (aptitude) dengan keterampilan menilai (evaluation), yaitu kemampuan memberikan penilaian atau evaluasi terhadap suatu obyek atau situasi. Menentukan patokan penilaian sendiri dan menentukan apakah suatu pertanyaan benar, suatu rencana sehat, atau suatu tindakan bijaksana. Untuk aspek afektif (nonaptitude), Munandar menambahkan dengan sifat menghargai, seperti: menghargai kesempatan-kesempatan yang diberikan; menghargai makna orang lain; menghargai hak-hak sendiri dan hak-hak orang lain; dll.

Kreatif dalam matematika mempunyai perbedaan dengan kreatif pada pada seni. Sesuatu yang “aneh”, misalkan angka 3 disimbolkan dengan tanda “***” dapat dipandang kreatif dalam seni tetapi tidak dalam matematika. Jika seseorang  dapat menemukan teorema baru atau menciptakan suatu struktur baru dalam matematika, maka seseorang itu dapat dikatakan kreatif dalam matematika. Selain itu, dalam pendidikan matematika jika seseorang dapat menyelesaikan suatu masalah dengan beberapa cara atau jawaban, maka seseorang itu dapat juga disebut kreatif. Belajar matematika memungkinkan menjadikan seseorang kreatif jika ia dihadapkan pada suatu situasi yang menantang dan ia dapat memberikan berbagai alternatif jawaban maupun penyelesaian.

Memperhatikan karakteristik yang termuat dalam berpikir kreatif, dapat dipahami bahwa berpikir kreatif merupakan bagian keterampilan hidup yang perlu dikembangkan dalam menghadapi era informasi dan suasana bersaing semakin ketat. Pemikiran kreatif perlu dilatih karena membuat anak lancar dan luwes dalam berpikir, mampu melihat masalah dari berbagai sudut pandang dan mampu melahirkan banyak gagasan. Manusia yang kreatif sangat memungkinkan dapat meningkatkan kualitas hidupnya. Dalam era globalisasi ini tak dapat dipungkiri bahwa kesejahteraan dan kejayaan masyarakat dan negara kita bergantung pada sumbangan kreatif, berupa ide-ide baru, penemuan-penemuan baru dan teknologi baru dalam anggota masyarakatnya.

3. Pemecahan Masalah Matematik

3.1 Pengertian Masalah dan Pemecahan Masalah Matematik

Berbicara tentang pemecahan masalah matematik tentu tidak terlepas dari masalah itu sendiri. Suatu masalah biasanya memuat suatu kondisi yang mendorong seseorang untuk cepat menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung bagaimana menyelesaikannya. Jika suatu persoalan diberikan kepada seorang anak dan anak tersebut dapat menyelesaikan dengan prosedur algoritme tertentu, maka persoalan itu belum bisa dikatakan sebagai masalah. Suatu masalah dapat diartikan sebagai suatu situasi  dimana seseorang diminta menyelesaikan persoalan yang baru bagi orang itu, dan belum memahami cara penyelesaiannya.

Sedangkan pemecahan masalah matematik adalah mengerjakan tugas-tugas  matematik yang cara menyelesaikannya belum diketahui sebelumnya, dan pemecahannya tidak dapat dilakukan dengan algoritma tertentu. Untuk menemukan pemecahannya siswa harus menggunakan pengetahuannya, dan melalui proses ini mereka akan mengembangkan pemahaman matematika baru.

Pemecahan masalah matematika seperti halnya pemecahan masalah pada umumnya mempunyai berbagai interpretasi. Menurut Baroody (1993), ada tiga interpretasi pemecahan masalah yaitu: pemecahan masalah sebagai pendekatan (approach),  tujuan (goal), dan proses (process) pembelajaran. Pemecahan masalah sebagai pendekatan maksudnya pembelajaran diawali dengan masalah, selanjutnya siswa diberi kesempatan untuk menemukan dan merekonstruksi konsep-konsep matematika. Pemecahan masalah sebagai tujuan berkaitan dengan pertanyaan mengapa matematika diajarkan dan apa tujuan pengajaran matematika. Pemecahan masalah sebagai proses adalah suatu kegiatan yang lebih mengutamakan pentingnya prosedur langkah-langkah, strategi/cara yang dilakukan siswa untuk menyelesaikan masalah sehingga menemukan jawaban.

Walaupun terdapat beberapa interpretasi pemecahan masalah, namun dalam prakteknya semua itu saling melengkapi. Artikel ini membahas tentang pemecahan masalah sebagai kemampuan.

3.2 Proses Pemecahan Masalah

Dalam memecahkan masalah ada beberapa tahap yang dilalui. Polya  menyarankan tahap-tahap tersebut sebagai berikut; (1) Memahami soal atau masalah; (2) Membuat suatu rencana atau cara untuk menyelesaikannya; (3) Melaksanakan rencana; (4) Menelaah kembali terhadap semua langkah yang telah dilakukan (Ruseffendi, 2006).

Memahami masalah artinya membuat representasi internal terhadap masalah, yaitu memberikan perhatian pada informasi yang relevan, mengabaikan hal-hal yang tidak relevan, dan memutuskan bagaimana merepresentasikan masalah. Untuk mempermudah memahami masalah dan mempermudah mendapatkan gambaran umum penyelesaian, sebaiknya hal-hal yang penting hendaknya dicatat, dan kalau perlu dibuatkan tabelnya atau pun dibuat sket atau grafiknya.

Membuat suatu rencana atau cara untuk menyelesaikannya, maksudnya adalah merumuskan model matematika dari soal yang diberikan. Untuk itu, perlu adanya aturan-aturan tertentu yang dibuat oleh siswa selama proses pemecahan masalah berlangsung sehingga dapat dipastikan tidak akan ada satupun alternatif yang terabaikan. Kemampuan ini sangat tergantung dari pengalaman siswa dalam menjawab soal. Semakin banyak variasi pengalaman siswa, ada kecenderungan siswa lebih kreatif dalam menyusun rencana. Melaksanakan rencana, yaitu menyelesaikan model matematika yang telah dirumuskan. Dengan kata lain siswa meyelesaikan soal itu dengan cara yang telah dirumuskan pada tahap dua. Menelaah kembali terhadap semua langkah yang telah dilakukan, yaitu berkaitan dengan penulisan hasil akhir sesuai permintaan soal, memeriksa setiap langkah kerja, termasuk juga melihat alternatif penyelesaian yang lebih baik.

3.3 Strategi Pemecahan Masalah

Sebuah persoalan tidak termasuk ke dalam masalah jika persoalan itu dapat diselesaikan dengan prosedur algoritme tertentu. Untuk pemecahan masalah sesungguhnya, peserta didik harus menarik sejumlah kecakapan dan pengetahuan mereka sebelumnya, kemudian memadukan itu semua dalam suatu cara baru untuk tiba pada suatu penyelesaian. Untuk itu, diperlukan berbagai strategi yang dapat membantu mereka dalam memecahkan masalah.

Dari banyak deskripsi mengenai strategi-strategi pemecahan masalah, beberapa yang terkenal adalah seperti yang dikemukakan oleh Polya dan Pasmep (dalam Shadiq, 2004). Strategi-strategi tersebut diantaranya adalah: Mencoba nilai-nilai atau kasus-kasus yang khusus; Menggunakan diagram; Mencobakan pada soal yang lebih sederhana; Membuat tabel; Memecah tujuan; Memperhitungkan setiap kemungkinan; Berfikit logis; Menemukan pola; Bergerak dari belakang.

Selain strategi di atas,  Stepelman dan Posamentier (1981) mengemukakan beberapa strategi lagi sebagai tambahan, yaitu; menggunakan komputer, melakukan aproksimasi, menentukan syarat cukup dan syarat  perlu, menentukan karakteristik dari objek, membuat gambar, dan mengumpulkan data. Dalam memecahkan suatu masalah, tentunya tidak menggunakan semua strategi di atas sekaligus, akan tetapi dipilih sesuai dengan kondisi masalah.

C. Mengapa Kemampuan Pemecahan Masalah dan Berpikir kreatif perlu dikembangkan?

Berpikir kreatif dapat menolong seseorang untuk meningkatkan kualitas dan keefektifan kemampuan pemecahan masalahnya (Evan, J. R., 1991), sebaliknya pemecahan masalah  dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif (Briggs, M. dan Davis, S., 2008). Kretivitas merupakan bentuk yang paling tinggi dari fungsi mental (Lang dan Evans, D. N. 2006). Hambatan untuk berpikir kreatif yang sering menghantui pemikiran siswa adalah ketakutan-ketakutan sosial, takut berbuat salah, kurang percaya diri, atau meyakini  bahwa mereka tidak kreatif (Lang dan Evans, D. N. 2006).

Munandar (1999), menjelaskan mengapa berpikir kreatif atau kreatifitas penting dalam hidup. Antara lain, karena dengan berkreasi orang dapat mewujudkan dirinya, dan perwujudan diri termasuk salah satu kebutuhan pokok dalam hidup manusia. Hal ini diperkuat oleh Maslow 1968 (dalam Munandar S 1999), bahwa kreatifitas merupakan manifestasi dari individu yang berfungsi sepenuhnya dalam perwujudan dirinya. Orang yang sehat mental, yang bebas dari hambatan-hambatan, dapat mewujudkan diri sepenuhnya. Hal ini berarti ia berhasil mengembangkan dan menggunakan semua bakat dan kemampuannya dan dengan demikian memperkaya hidupnya.

Selain itu, kemampuan berpikir kreatif merupakan kemampuan untuk melihat bermacam-macam kemungkinan penyelesaian terhadap suatu masalah. Karena itu, pemikiran kreatif perlu dilatih agar anak mampu berpikir lancar (fluency) dan luwes (flexibility), mampu melihat masalah dari berbagai sudut pandang dan mampu melahirkan bebagai ide. Memiliki pikiran yang kreatif dapat memberikan kepuasan kepada individu. Kita dapat mengamati anak-anak yang sedang bermain bongkar-pasang, pada saat mereka menghasilkan suatu kombinasi baru, dengan bangganya mereka mempertunjukkan kepada orang-orang di sekitarnya.

Kreativitas memungkinkan manusia meningkatkan kualitas hidupnya. Dalam era globalisasi ini tak dapat dipungkiri bahwa kesejahteraan dan kejayaan masyarakat dan negara kita bergantung pada sumbangan kreatif, berupa ide-ide baru, penemuan-penemuan baru dan teknologi baru dalam anggota masyarakatnya. Untuk mencapai itu perlulah sikap dan prilaku kreatif dipupuk sejak dini, agar anak didik kelak tidak hanya menjadi konsumen pengetahuan, tetapi mampu menghasilkan  pengetahuan baru, tidak hanya pencari kerja tetapi mampu menciptakan lapangan pekerjaan baru. Disamping itu, berpikir kreatif dan kritis memungkinkan siswa untuk mempelajari maslah secara sistematis, menghadapi berjuta tantangan dengan cara yang terorganisasi, merumuskan pertanyaan inovatif, dan merancang solusi orisinal (Johnson, E.B., 2002).

Terkait dengan  pemecahan masalah, The National Council of Supervisors of Mathematics (NCSM) menyatakan “belajar menyelesaikan masalah adalah alasan utama untuk mempelajari matematika” (NCSM, Position Paper on Basic Mathematics Skills, 1977). Dengan kata lain, pemecahan masalah merupakan sumbu dari proses-proses matematis. Pernyataan tersebut sampai saat ini masih konsisten, dan bahkan menjadi suatu persoalan yang makin kuat. The National Council of  Teachers of Mathematics (NCTM) menyatakan dengan tegas dalam Principles and Standards for School Mathematics (NCTM, 2000), bahwa “Pemecahan masalah bukan hanya sebagai tujuan dari belajar matematika tetapi juga merupakan alat utama untuk melakukannya.”

Pemecahan masalah bukanlah sekedar suatu skil untuk diajarkan dan digunakan dalam matematika tetapi juga skil yang akan dibawa pada masalah-masalah keseharian atau situasi-situasi pembuatan keputusan, dengan demikian membantu seseorang secara baik selama hidupnya. Pemecahan masalah memberikan kesempatan kepada siswa untuk membuat koneksi dengan pengetahuan mereka sebelumnya dan membuat keputusan tentang representasi, alat, dan strategi komputasi yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah. Untuk bisa menjadi pemecah masalah yang handal dalam matematika, siswa harus memahami konsep dan mampu melihat matematika sebagai sesuatu yang saling berkaitan secara utuh.

Bentley (dalam McGregor 2007) menambahkan bahwa pemecahan masalah dapat membantu anak untuk berfikir fleksibel dan dapat mengembangkan kemampuan yang dibutuhkan dalam menghadapi tantangan dalam kehidupan sehari-hari. Selanjutnya, Gagne (1970) mengemukakan bahwa pembelajaran pemecahan masalah dapat meningkatkan dan mengembangkan intelektual tingkat tinggi (dalam Jica, 2001).

Dalam Kurikulum 2004 (Kurikulum Berbasis Kompetensi) dan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) dinyatakan beberapa tujuan pembelajaran matematika di sekolah, antara lain: (1) Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan. (2) Mengembangkan kemampuan pemecahan masalah. (3) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Tujuan pembelajaran matematika di atas, mengisyaratkan bahwa apa pun topik matematika yang diajarkan oleh guru, baik itu aljabar, aritmetika, geometri, statistika, maupun kalkulus, mesti memberikan kontribusi untuk pengembangan kemampuan pemecahan masalah dan aktivitas kreatif.

D. Bagaimana Mengembangkan  Berpikir  kreatif  dan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah pada Peserta Didik?

Menyadari akan pentingnya kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah, dirasakan perlu mengupayakan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan-pendekatan yang dapat memberi peluang dan mendorong siswa untuk melatihkan kemampuan kemampuan tersebut.            Metode dan teknik-teknik kreatif membantu peserta didik untuk berpikir dan mengungkapkan diri secara kreatif, yaitu mampu memberikan macam-macam ide dan macam-macam jawaban dari suatu masalah dan sekaligus dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah peserta didik.

Kreativitas pembelajaran matematika yang mudah dan menyenangkan perlu terus dikembangkan. Karena itu, matematika mesti diajarkan secara menarik dan terhubung dengan dunia nyata sehingga siswa senang.  Treffinger dan Feldhusen (1998, dalam Treffinger dan Isaksen, 2001), mengusulkan suatu model pembelajaran yang sistematis untuk mengajar kreativitas, sebagai berikut:

Model Aktif

Tiga komponen model ini adalah mengajarkan pondasi alat-alat untuk membangkitkan atau memfokuskan pada option, membimbing siswa dalam bekerja pada tugas-tugas realistik, dan menangani masalah-masalah menantang yang berhubungan dengan kehidupan nyata. Komponen-komponen pembelajaran ini juga dipengaruhi oleh konteks atau lingkungan yang mendukung berpikir produktif, mengembangkan keterampilan metakognitif, dan memperhatikan pilihan gaya serta karakteristik siswa (Treffinger dan Isaksen, 2001).

Disamping itu, hasil penelitian Haji (2005) pada siswa kelas III SDPN Setiabudi UPI menemukan bahwa kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan pemahaman siswa yang diajar dengan pendekatan matematika realistik secara signifikan lebih baik daripada siswa yang diajar dengan pendekatan biasa.

Dengan memperhatikan model, teknik-teknik, dan hasil penelitian di atas, maka semakin kuat bahwa pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik merupakan pendekatan pembelajaran yang tepat untuk mengembangkan kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah.

PMR mempunyai lima karakteristik yaitu: (1) menggunakan  masalah kontekstual (dunia nyata) sebagai titik tolak belajar matematika; (2) menggunakan model, situasi, skema dan symbol-simbol yang menekankan penyelesaian secara informal sebelum menggunakan cara formal atau rumus; (3) menggunakan kontribusi siswa (sumbangan pemikiran dari siswa), sehingga siswa dapat membuat pembelajaran menjadi konstruktif dan produktif, artinya siswa memproduksi sendiri dan menkonstruk sendiri (yang mungkin berupa algoritma, atau strategi penyelesaian siswa), sehingga dapat membimbing para siswa dari  level matematika informal  menuju matematika formal; (4) menggunakan metode interaktif dalam belajar matematika dan (5) mengaitkan sesama topik dalam matematika .

Perlu diingat bahwa konteks tidak perlu harus selalu berupa situasi nyata dalam kehidupan sehari-hari, tetapi dapat juga berupa situasi fantasi. Yang lebih penting di sini adalah agar siswa dapat menempatkan dirinya di dalam konteks, dan konteks itu sendiri dapat diorganisir secara matematis.

Contoh Pembelajaran Matematika Realistik Untuk Menanamkan Konsep Pembagian.

Tiga orang anak akan membagi 24 permen. Bisakah kamu membantu mereka membagi permen tersebut?

Representasi soal

Jawaban siswa A.

Jawaban Siswa A

Siswa A mengelompokan permen itu menjadi tiga kelompok yang sama banyak. Satu kelompok untuk satu anak. Kemudian ia menghitung banyak permen dalam satu kelompok, diperoleh 8 permen. Jadi setiap anak mendapat 8 permen.

Jawaban siswa B.

Jawaban Siswa B

Siswa B (dalam bayangannya) membagikan permen satu per satu kepada ketiga anak tersebut, setiap 3 permen yang sudah dibagikan, siswa B melingkarinya. Aktivitas ini dilakukannya berulang-ulang hingga semua permen habis dibagikan. Kemudian ia menghitung berapa banyak lingkaran yang dibuatnya, ternyata ia sudah 8 kali  melingkari, berarti ia sudah 8 kali membagikan permen kepada setiap anak, sehingga siswa B menyimpulkan bahwa setiap anak mendapat 8 permen.

Jawaban Siswa C

Jawaban Siswa C

Siswa C membagikan permen itu satu per satu hingga semua permen habis terbagi, kemudian ia menghitung bagian masing-masing anak, ternyata setiap anak mendapat 8 permen.

Dari pembelajaran ini dapat disimpulkan bahwa 24 : 3 = 8.

DAETAR PUSTAKA

Tags: , , , , ,

41 Responses to “Berpikir Kreatif dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Mengembangkannya Pada Peserta Didik”

  1. gustina Says:

    Terima kasih bunda..atas penjelasannya.

  2. mimil Says:

    artikel ini bermanfaat untuk membantu skripsi saya :)
    bu, boleh disertakan dapusnya??

    • bundaiza Says:

      Tentu boleh nanda Mimil. Tuliskan alamat email-mu, nanti saya kirimkan. Saya punya koleksi prosiding dari banyak penulis, jika nanda mau, saya kirimkan sekalian. Semoga bermanfaat.

  3. Leonardo Chandra Says:

    makasih, bu. artikelnya bagus sekali dan berguna untuk skripsi saya.
    Boleh saya minta daftar pustakanya?
    makasih.

    • bundaiza Says:

      Boleh aja. Kalau boleh tahu ananda Leonardo kuliah dimana dan sudah semester berapa?

      • Leonardo Says:

        saya kuliah di Univ negeri jakarta, sekarang sudah masuk smt 7. Bahan tentang berpikir kreatif akan saya jadikan sebagai proposal penelitian skripsi.

      • bundaiza Says:

        Ananda Leonardo, daftar pustakanya sudah ibuk kirimkan ke alamat email-mu. Semoga bermanfaat untuk penulisan skripsimu. Aamiin.

  4. azwar Says:

    minta dapusxa

  5. rahmad Says:

    bu,,,boleh minta contac persont ibu???ni hp sy,,085640906839,,thesis sy mau ambil tentang berpikir kreatif…..email sy rahmad_basuki087@yahoo.co.id…tlng di email yang dapusnya ya bu,,,,mksh..

  6. elfa Says:

    bu saya boleh minta dapusnya ya bu ni alamat saya elfath_in@yahoo.co.id ..mksh

  7. rief Says:

    ijin donwload…dan boleh minta referensinya bu…??

  8. nuranisa Says:

    bunda,,artikelnya bagus dan berhubungan dengan skripsi sya…ijin download dan boleh minta daftar pustakanya??

  9. nunu Says:

    izin download dan minta refrensinya ya bunda buat makalah :)

  10. evi Says:

    maksi bu, makalahnya bagus sekali,, boleh saya donwload?
    bu minta dapusnya ya,,
    oh ya bu saya masi bingung membedakan kemampuan pemecahan masalah dan berpikir kreatif? ibu punyareferensi gak untuk mengetaui contoh permasalahan utk berfikir kreatif dan kemampuan pemecahan masalah,,, makasi bun,,

  11. Della Amrina Yusra Says:

    bu!
    saya boleh minta daftar pustakanya?
    email saya della1207@yahoo.com
    terima kasih sebelumnya bu..

  12. Della Amrina Yusra Says:

    kalau ada referensi tentang kemampuan berpikir kreatif pada siswa gaya belajar visual, boleh juga bu di bagi2, , ,
    saya lagi butuh bahan untuk skripsi saya..
    makasih..

  13. Ricki Says:

    Bu, boleh minta data lengkapnya, saya mau jadikan referensi dalam tesis saya

  14. yuiy Says:

    saya juga mau daftar pustakanya bu..
    ni alamat email saya
    dede_yuycweety@yahoo.com
    terimakasih bu..

  15. yuiy Says:

    oh ya, sekalian klo bisa saya juga mau file penelitian ibu diatas yang edisi lengkap.. soalnya buat referensi skripsi bu.. terimakasih bu…. :)

  16. khoirun nisa Says:

    bu, terimaksih buat tambahan pengetahuannya…. sy dpat minta dapus nya bu…. email saya ninisnisa1@gmail.com
    terimksih sebelumnya

  17. vivi Says:

    buk artikel ibu sangat membantu dalam penulisan proposal penelitian saya. bolehkah saya minta daftar pustakanya buk?
    klo boleh ini email saya bu. syafti.okviani@gmail.com terima kasih sebelummya bu.

  18. lusy Says:

    saya lucy bu bleh saya mnta daftar pustaka mengenai model kreatif treffinger ini,, saya butuh buku untuk pnyelesaian skripsi saya.
    ni email saya loe_cy55@yahoo.com

    terima kasih sbelumnya bu..

  19. yuda Says:

    trims bu atas dapusnya..

  20. buyung55 Says:

    Maaf bu, bisa saya minta daftar kepustakaan yang terkait dengan kreativitas matematika, dan juga kalau ada intuisi matematika. T kasih ya Bu

  21. karmo Says:

    Kalau bisa minta daftar pustaka nya juga bunda, email saya : adiarsa04@yahoo.com. terima kasih sebelumnya.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s


Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: